| F2等級砝碼組折算質量測量結果的不確定度評定 1.概述 1.1 測量依據(jù)：JJG99-2006 砝碼檢定規(guī)程。 1.2 環(huán)境條件：溫度：（18～23） ℃,波動：≤3.5℃/4h；相對濕度：30%～70%，波動：≤15%/4h。 1.3 測量標準：F1等級砝碼（1mg~200g），U≤（0.006～0.3）mg ，k=2。 1.4 被測對象：F2等級砝碼（1mg～200g），U≤（0.02～1.0）mg ，k=2。 1.5 測量方法： 砝碼的量傳采用ABBA循環(huán)的雙次替代衡量法，方法如下： a.開啟天平，將標準砝碼放在天平的稱盤上，穩(wěn)定后讀取天平示值A； b.取下標準砝碼，換上同標稱質量的被檢砝碼，穩(wěn)定后讀取天平示值B； c.重復步驟b和a的操作，計算出A和B的算術平均值； d.通過 mct = mcr +mcrC±ΔI×mcs/ΔI sw公式計算出被檢砝碼實際質量。  2.數(shù)學模型
mct = mcr+ mcrC +ΔI×mcs/ΔI sw+mwa 令：F= mcrC 簡化后 mct =mcr+ F +ΔI×mcs/ΔI+maw （1） 式中： mct -----被測砝碼的折算質量； mcr-----標準砝碼的折算質量； ΔI-----天平所指示的被測砝碼示值的平均值和標準砝碼示值的平均值之差（ ）； mcs----實測天平靈敏度的小砝碼的折算質量； ΔIs----加放mcs后天平示值的變化量； Cw----空氣浮力修正因子，C=（ρa-ρ0）（1/ρt-1/ρr）； ma-----磁性影響。 3．輸入量的標準不確定度評定 以1mg和200g為例。 3.1 測量過程的標準不確定度 的評定。 測量過程的標準不確定度可以通過連續(xù)測量得到測量列，采用A類方法行評定。 用TG328B天平對1mg砝碼在重復性條件下連續(xù)測量10次，得到測量列 1.02,1.03,1.02,1.03,1.02,1.03,1.02,1.03, 1.02,1.03 （mg ）。 實驗標準差為 0.00699mg 檢定時以兩組讀數(shù)的算術平均值作為測量結果 1mg砝碼： 0.00494mg 用TG328B天平對200g砝碼在重復性條件下連續(xù)測量10次，得到測量列為200 000.14，200 000.24，200 000.18，200 000.14，200 000.20，200 000.24，200 000.15，200 000.20，00 000.20，200 000.16（mg） 實驗標準差為  。 檢定時以兩組讀數(shù)的算術平均值作為測量結果 200g砝碼：0.0262mg 3.2 由標準砝碼引起的不確定度u（mcr）評定 3.2.1標準砝碼檢定證書中給出的擴展不確定度u（mAC）： F1等級的200g砝碼： u（mAC）=U/k=0.3mg/2=0.15mg F1等級的1mg砝碼： u（mAC）= 3.2.2由標準砝碼質量不穩(wěn)定引入的不確定度uinst（mAC）： 根據(jù)JJG 99-2006砝碼檢定規(guī)程，砝碼的質量不穩(wěn)定度不于砝碼質量zui允許誤差的1/3。估計為均勻分布，因此 F1等級的200g砝碼： uinst（mAC）=  F1等級的1mg砝碼： uinst（mAC）=  3.2.3合成后由輸入量mcr 引入的不確定度u（mcr）： u（mcr）= 因此： F1等級的200g砝碼：u（mcr）=  F1等級的1mg砝碼： u（mcr）=  3.3 由衡量儀器引起的不確定度uba 3.3.1由天平靈敏度引入的不確定度u（s）評定： 用F1等級實際質量為10.02mg的砝碼，在TG328B測得其分度數(shù)為100.8，并連續(xù)測量十次，測量結果分別為（mg）：10.02，10.02，10.04，10.00，10.02，10.02，10.04，10.00，10.02，10.02 
3.3.2 由機械天平分辯力引起的不確定度 u（d） 評定： u（d）=  3.3.3由磁性引入的不確定度u（ma）評定 根據(jù)JJG 99-2006砝碼檢定規(guī)程，符合F級的砝碼，磁性引起的不確定度u（ma）可假設為。 3.3.4由偏載引起的不確定度u （E）評定 根據(jù)JJG 99-2006砝碼檢定規(guī)程規(guī)定，此處可忽略。 3.3.4 天平的合成標準不確定度uba   =0.014mg
3.4 由空氣浮力引起的不確定度u（b）評定： 通過空氣浮力引入的極限誤差來評定，采用B類方法行評定。 空氣浮力引起質量誤差的修正：m0C=（Vt-Vr）（pa-p0）= m0（pa-p0）（1/ pt-1/pr） 查有關資料，福建的空氣密度估計為（1.20±0.024）mg/cm3，所以（ρa-ρ0）=0.024mg/cm3 由規(guī)程表15可知，因F2等級砝碼采用鋁質材料制作，其密度為2.7 g/cm3；F1等級采用了不銹鋼材料制作，其密度為7.95 g/cm3。所以， 1mg、200g的F2等級砝碼，其因空氣浮力引入的不確定度分別為： 1mg砝碼： m0C=  200g砝碼： m0C= 將m0C估計為均勻分布，則200g的u（b）=m0C/ =1.1712mg/1.732=0.6762mg 同理，1mg的u（b）=3.386×10-6mg 4. 合成不確定度uc（mct）評定 4.1標準不確定度分量匯總 表1 標準不確定度分量匯總表 （1mg） | 標準不確定度分量u（xi） | 不確定度來源 | 標準不確定度（mg） | | 
| 測量重復性 | 0.00494 | | u（mcr） | 標準砝碼 | 0.00489 | | ub | 衡量儀器 | 0.014 | | uba | 空氣浮力 | 0.000 003386 | 表2 標準不確定度分量匯總表 （200g） | 標準不確定度分量u（xi） | 不確定度來源 | 標準不確定度（mg） | |
| 測量重復性 | 0.0262 | | u（mcr） | 標準砝碼 | 0.2440 | | ub | 衡量儀器 | 0.014 | | uba | 空氣浮力 | 0.6762 | 因此，對1mgF2等級的砝碼：  
=0.016mg 對200gF2等級的砝碼： 
=0.72mg 5 擴展不確定度的評定 取k=2，擴展不確定度U 為，則 200g： U = k×u（mct）=2×0.72mg =1.44mg 1mg：U = k×uc（mct）=2×0.016mg =0.032mg 6 測量不確定度的報告與表示 F2級標準砝碼折算質量測量結果的擴展不確定度為 200g：U=1.44mg k=2 1mg： U=0.032mg k=2 備注（非建標內(nèi)容）:測量不確定度評估時，zui后的數(shù)據(jù)偏了，還沒改過來，不好意思，所以在下列不確定度驗證時我不作計算，請家自己改吧。 | 
