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、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的工作原理及其組成

1、工作原理

F₁等級(jí)砝碼組標(biāo)準(zhǔn)裝置由F1等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼、標(biāo)準(zhǔn)天平組成。

F₁等級(jí)砝碼向下傳遞F₂等級(jí)及以下砝碼采用ABBA循環(huán)的雙次替代法，以消除量傳過(guò)程中天平的示值誤差和線性漂移的影響。其量傳過(guò)程及工作原理如下：

a.開(kāi)啟天平，將標(biāo)準(zhǔn)砝碼放在天平的稱(chēng)盤(pán)上，穩(wěn)定后讀取天平示值A；

b.取下標(biāo)準(zhǔn)砝碼，換上同標(biāo)稱(chēng)質(zhì)量的被檢砝碼，穩(wěn)定后讀取天平示值B；

c.重復(fù)步驟b和a的操作，計(jì)算出A和B的算術(shù)平均值；

d.通過(guò) m_{ct  =}  m_cr +m_crC±ΔI×m_cs/ΔI _sw公式計(jì)算出被檢砝碼實(shí)際質(zhì)量。

2、數(shù)學(xué)模型

                  m_{ct  =}  m_cr+ m_crC +ΔI×m_cs/ΔI _sw+m_wa                        

令：F= m_crC     簡(jiǎn)化后       m_{ct  =}m_cr+ F +ΔI×m_cs/ΔI+m_aw         （1）

式中：   m_ct -----被測(cè)砝碼的折算質(zhì)量；

m_cr-----標(biāo)準(zhǔn)砝碼的折算質(zhì)量；

ΔI-----天平所指示的被測(cè)砝碼示值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)砝碼示值的平均值之差（）；

          m_cs----實(shí)測(cè)天平靈敏度的小砝碼的折算質(zhì)量；

          ΔI_s----加放m_cs后天平示值的變化量；

          C_w----空氣浮力修正因子，C=（ρ_a-ρ₀）（1/ρ_t-1/ρ_r）；

          m_a-----磁性影響。

二、選用的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器及主要配套設(shè)備

計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器

名稱(chēng)

型號(hào)

測(cè)量范圍

不確定度或

準(zhǔn)確度等級(jí)或zui允許誤差

制造廠及

出廠編號(hào)

檢定

證書(shū)號(hào)

標(biāo)準(zhǔn)砝碼

1mg～200g

1mg～200g

F1

主要配套設(shè)備

天平

TG650

250mg～50kg

   6

天平

TG75

50mg～5kg

       7

天平

TG328A

0.1mg～200g

 3

天平

TG328B

0.1mg～200g

   3

三、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的主要技術(shù)指標(biāo)

    ．主標(biāo)準(zhǔn)器

F1等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼：

a.測(cè)量范圍：1mg～200g

      b.擴(kuò)展不確定度：U≤（0.006～0.3）mg （k=2）

二．主要配套設(shè)備

電光分析天平：

a.秤量范圍：0.1mg～200g；

b.重復(fù)性：0.01mg（0mg≤m≤200g）；

四、環(huán)境條件

項(xiàng)   目

要    求

實(shí)際情況

結(jié) 論

溫 度

溫度波動(dòng)：每四小時(shí)不得于3.5℃

2.0℃

符合要求

濕 度

相對(duì)濕度：30%－70%,每四小時(shí)不得于15%

50%－65%

波動(dòng)：10/4h

符合要求

五、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量值溯源和傳遞框圖

E2等級(jí)砝碼  1mg～200g   U≤（0.002～0.10）mg （k=2）  MPE=（0.006～0.3）mg 福建省計(jì)量科學(xué)技術(shù)研究所

上級(jí)

社會(huì)

公用

標(biāo)準(zhǔn)

某某

F1等級(jí)砝碼   1mg～200g    U≤（0.006～0.3）mg （k=2）  MPE=（0.020～1.0）mg

市社

會(huì)公

用標(biāo)

淮

	分析天平0.1mg 架盤(pán)天平 扭力天平 電子天平 水分測(cè)定儀

工作

計(jì)量

器具

六、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量重復(fù)性考核

在電光分析天平TG328B，器號(hào)為53557的天平上，以82430號(hào)的F1等級(jí)砝碼對(duì)個(gè)F2等級(jí)20g砝碼行重復(fù)性測(cè)試，重復(fù)性技術(shù)指標(biāo)為0.005mg，其結(jié)果為：

七、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性考核

上述砝碼周期內(nèi)的變差值均小于其相應(yīng)zui允許誤差的三分之，因而標(biāo)準(zhǔn)器的穩(wěn)定性符合要求。

八、測(cè)量不確定度評(píng)定

F₂等級(jí)砝碼組折算質(zhì)量測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

1.概述

1.1 測(cè)量依據(jù)：JJG99-2006 砝碼檢定規(guī)程。

1.2 環(huán)境條件：溫度：（18～23） ℃,波動(dòng)：≤3.5℃/4h；相對(duì)濕度：30%～70%，波動(dòng)：≤15%/4h。

1.3 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：F₁等級(jí)砝碼（1mg~200g），U≤（0.006～0.3）mg ，k=2。

  1.4 被測(cè)對(duì)象：F₂等級(jí)砝碼（1mg～200g），U≤（0.02～1.0）mg ，k=2。

1.5 測(cè)量方法：

砝碼的量傳采用ABBA循環(huán)的雙次替代衡量法，方法如下：

a.開(kāi)啟天平，將標(biāo)準(zhǔn)砝碼放在天平的稱(chēng)盤(pán)上，穩(wěn)定后讀取天平示值A；

b.取下標(biāo)準(zhǔn)砝碼，換上同標(biāo)稱(chēng)質(zhì)量的被檢砝碼，穩(wěn)定后讀取天平示值B；

c.重復(fù)步驟b和a的操作，計(jì)算出A和B的算術(shù)平均值；

d.通過(guò) m_{ct  =}  m_cr +m_crC±ΔI×m_cs/ΔI _sw公式計(jì)算出被檢砝碼實(shí)際質(zhì)量。

2.數(shù)學(xué)模型

                  m_{ct  =}  m_cr+ m_crC +ΔI×m_cs/ΔI _sw+m_wa                        

令：F= m_crC     簡(jiǎn)化后       m_{ct  =}m_cr+ F +ΔI×m_cs/ΔI+m_aw         （1）

式中：   m_ct -----被測(cè)砝碼的折算質(zhì)量；

m_cr-----標(biāo)準(zhǔn)砝碼的折算質(zhì)量；

ΔI-----天平所指示的被測(cè)砝碼示值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)砝碼示值的平均值之差（）；

          m_cs----實(shí)測(cè)天平靈敏度的小砝碼的折算質(zhì)量；

          ΔI_s----加放m_cs后天平示值的變化量；

          C_w----空氣浮力修正因子，C=（ρ_a-ρ₀）（1/ρ_t-1/ρ_r）；

          m_a-----磁性影響。

3．輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

以1mg和200g為例。

3.1 測(cè)量過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定。

測(cè)量過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以通過(guò)連續(xù)測(cè)量得到測(cè)量列，采用A類(lèi)方法行評(píng)定。

用TG328B天平對(duì)1mg砝碼在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量10次，得到測(cè)量列

1.02,1.03,1.02,1.03,1.02,1.03,1.02,1.03, 1.02,1.03 （mg ）。

實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為0.00699mg

檢定時(shí)以兩組讀數(shù)的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果

1mg砝碼：0.00494mg      

用TG328B天平對(duì)200g砝碼在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量10次，得到測(cè)量列為200 000.14，200 000.24，200 000.18，200 000.14，200 000.20，200 000.24，200 000.15，200 000.20，00 000.20，200 000.16（mg）

實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為  。

檢定時(shí)以兩組讀數(shù)的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果

200g砝碼：0.0262mg

3.2 由標(biāo)準(zhǔn)砝碼引起的不確定度u（m_cr）評(píng)定

3.2.1標(biāo)準(zhǔn)砝碼檢定證書(shū)中給出的擴(kuò)展不確定度u（m_AC）：

      F₁等級(jí)的200g砝碼：  u（m_AC）=U/k=0.3mg/2=0.15mg

F₁等級(jí)的1mg砝碼：    u（m_AC）=

3.2.2由標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量不穩(wěn)定引入的不確定度u_inst（m_AC）：

根據(jù)JJG 99-2006砝碼檢定規(guī)程，砝碼的質(zhì)量不穩(wěn)定度不于砝碼質(zhì)量zui允許誤差的1/3。估計(jì)為均勻分布，因此

F₁等級(jí)的200g砝碼：  u_inst（m_AC）=

     F₁等級(jí)的1mg砝碼：  u_inst（m_AC）=  

3.2.3合成后由輸入量m_cr 引入的不確定度u（m_cr）：

u（m_cr）=        因此：

F₁等級(jí)的200g砝碼：u（m_cr）=

F₁等級(jí)的1mg砝碼： u（m_cr）=  

3.3 由衡量?jī)x器引起的不確定度u_ba

3.3.1由天平靈敏度引入的不確定度u（s）評(píng)定：

用F₁等級(jí)實(shí)際質(zhì)量為10.02mg的砝碼，在TG328B測(cè)得其分度數(shù)為100.8，并連續(xù)測(cè)量十次，測(cè)量結(jié)果分別為（mg）：10.02，10.02，10.04，10.00，10.02，10.02，10.04，10.00，10.02，10.02

3.3.2  由機(jī)械天平分辯力引起的不確定度 u（d） 評(píng)定：

       u（d）=

3.3.3由磁性引入的不確定度u（m_a）評(píng)定

根據(jù)JJG 99-2006砝碼檢定規(guī)程，符合F級(jí)的砝碼，磁性引起的不確定度u（m_a）可假設(shè)為。

3.3.4由偏載引起的不確定度u （E）評(píng)定

根據(jù)JJG 99-2006砝碼檢定規(guī)程規(guī)定，此處可忽略。

3.3.4 天平的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_ba

 =0.014mg

3.4 由空氣浮力引起的不確定度u（b）評(píng)定：

通過(guò)空氣浮力引入的極限誤差來(lái)評(píng)定，采用B類(lèi)方法行評(píng)定。

空氣浮力引起質(zhì)量誤差的修正：m₀C=（V_t-V_r）（p_a-p₀）= m₀（p_a-p₀）（1/ p_t-1/p_r）

查有關(guān)資料，福建的空氣密度估計(jì)為（1.20±0.024）mg/cm3，所以（ρa-ρ0）=0.024mg/cm3

由規(guī)程表15可知，因F2等級(jí)砝碼采用鋁質(zhì)材料制作，其密度為2.7 g/cm3；F1等級(jí)采用了不銹鋼材料制作，其密度為7.95 g/cm3。所以， 1mg、200g的F2等級(jí)砝碼，其因空氣浮力引入的不確定度分別為：

1mg砝碼： m₀C=

200g砝碼： m₀C=

將m₀C估計(jì)為均勻分布，則200g的u（b）=m₀C/=1.1712mg/1.732=0.6762mg

同理，1mg的u（b）=3.386×10^-6mg

4. 合成不確定度u_c（m_ct）評(píng)定

4.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總

                       表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表  （1mg）

表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表  （200g）

因此，對(duì)1mgF₂等級(jí)的砝碼：

        =0.016mg

對(duì)200gF₂等級(jí)的砝碼：

=0.72mg

5 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

    取k=2，擴(kuò)展不確定度U 為，則

200g： U = k×u（m_ct）=2×0.72mg =1.44mg

1mg：U = k×u_c（m_ct）=2×0.016mg =0.032mg

6 測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示

F2級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼折算質(zhì)量測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為

200g：U=1.44mg      k=2

    1mg：  U=0.032mg     k=2

備注（非建標(biāo)內(nèi)容）:測(cè)量不確定度評(píng)估時(shí)，zui后的數(shù)據(jù)偏了，還沒(méi)改過(guò)來(lái)，不好意思，所以在下列不確定度驗(yàn)證時(shí)我不作計(jì)算，請(qǐng)家自己改吧。

九、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量不確定度驗(yàn)證

計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量不確定度驗(yàn)證采用傳遞比較法。

驗(yàn)證方法如下：

請(qǐng)自行驗(yàn)證。

十、結(jié)論

該F₁等級(jí)毫克組砝碼標(biāo)準(zhǔn)裝置的測(cè)量不確定度、重復(fù)性、穩(wěn)定性指標(biāo)均符合要求，可開(kāi)展F₂等級(jí)以下1mg～200g砝碼量傳工作。

十、附加說(shuō)明