三制與道經(jīng)典的砝碼問(wèn)題 現(xiàn)在我們普遍使用十位制行數(shù)學(xué)運(yùn)算，概是源于我們的祖先喜歡用手指來(lái)計(jì)數(shù)，畢竟數(shù)學(xué)先是種實(shí)用的工具。另種常使用的位制是二位制，在計(jì)算機(jī)運(yùn)算之中。
日常生活中好像沒(méi)有三制的立足之處。1個(gè)季度是3個(gè)月，應(yīng)是三位制，可是我們說(shuō)1年是4個(gè)季度，而不是11個(gè)季度。交通信號(hào)的紅綠黃的三種狀態(tài)可以表示0、1、2來(lái)描述，這似乎與三制沾上了邊，可是zui近紅綠黃燈多變成了紅綠燈，三制變成了二制。
雖然在日常生活中少有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，但是用三位制就非常容易解決道關(guān)于砝碼的經(jīng)典趣味數(shù)學(xué)題。
這道砝碼問(wèn)題是巴協(xié)（Bachet）給出的：要想在天平上稱出1到40磅在內(nèi)的任何整磅數(shù)，問(wèn)zui少需要幾個(gè)多重的砝碼？這里有兩種放置砝碼的辦法：（1）所有砝碼只放天平的端，（2）砝碼可以放天平的兩端。 對(duì)于（1），砝碼具有兩種狀態(tài)，不放或者放。記不放為0，放為1，這個(gè)問(wèn)題可以使用二制來(lái)解決。二制的砝碼重量設(shè)置為1、2、4、8、16、32。在1到1+2+4+8+16+32也就是63之內(nèi)的任何數(shù)量都可以用1、2、4、8、16、32中的某幾個(gè)數(shù)相加得到。所以問(wèn)題（1）的砝碼數(shù)是6個(gè)，每個(gè)砝碼的重量設(shè)置為1、2、4、8、16、32磅。
對(duì)于（2），砝碼具有三種狀態(tài)，不放、放在天平左端、放在天平右端。記不放為0，放左邊為1，放右邊為-1，這個(gè)問(wèn)題可以使用三制來(lái)解決。在三制中，砝碼的重量設(shè)置為1、3、9、27.。在1到1+3+9+27也就是40之內(nèi)的任何數(shù)量都可以用1、3、9、27中的某幾個(gè)數(shù)相加或者相減獲得。
我們來(lái)看這幾個(gè)砝碼是如何稱量1到40的：
1=1；2=3-1；3=3 ；4=3+1；5=9-3-1 ；6=9-3 ；
7=9-3+1；8=9-1 ；9=9 ；10=9+1 ；11=9+3-1
……
35=27+9-1； 36=27+9；37=27+9+1
38=27+9+3-1；39=27+9+3；40=27+9+3+1
這里，加號(hào)意味著天平左邊放置砝碼，減號(hào)意味著天平右邊放置砝碼（與被稱重的物體放在同端）。
如果我們?cè)黾觾蓚€(gè)砝碼81磅和243磅，用6個(gè)砝碼可以就稱重1到364磅的重量。如果砝碼繼續(xù)按3的冪次增加重量，則稱重的范圍越來(lái)越。用重量為1、3^2、3^3、……、3^n的n個(gè)砝碼可以稱出從1到（3^n-1）/2的所有重量。
問(wèn)題是，如果個(gè)被稱物體較重，我們?cè)撊绾卧谔炱絻啥朔胖庙来a呢？這里涉及到十制向三制的計(jì)算。像十制轉(zhuǎn)化為二制樣，轉(zhuǎn)化方法就是連續(xù)的除法運(yùn)算（這里不打算詳細(xì)介紹）。
例如，（80）10=（2222）3
等式右邊的含義是，80可以用2個(gè)1、2個(gè)3、2個(gè)9、2個(gè)27相加而成。
在天平稱重中，我們要的是zui少的砝碼數(shù)，我們可以把2變成（10-1）3（簡(jiǎn)記為-1），也就是說(shuō)，個(gè)級(jí)的砝碼減去個(gè)小級(jí)的砝碼。砝碼放在天平左端，小砝碼和被稱重物同放在天平右端。
因?yàn)?，?222）3=（1000-1）3 ，該式的含義就是用2個(gè)1、2個(gè)3、2個(gè)9、2個(gè)27加成的得數(shù)等于用1個(gè)81減去1的得數(shù)。 所以，要稱重80磅的物體，需要在天平左邊放置1個(gè)81磅的砝碼，在天平右邊放置個(gè)1磅的砝碼。
又例如，如果我們用zui少的砝碼稱出了個(gè)331磅的東西，我們究竟用了哪幾個(gè)砝碼呢？
因?yàn)椋?31）10=（110021）3=（1101-11）3
所以，要稱重331磅的物體，需要在天平左邊放置1個(gè)243磅的砝碼、1個(gè)81磅的砝碼、1個(gè)9磅的砝碼、1個(gè)1磅的砝碼，在天平右邊放置個(gè)3磅的砝碼。
因?yàn)槊看畏Q量能區(qū)別3個(gè)球，將12表示為三制。
在文章的zui后，我們把巴協(xié)（Bachet）的砝碼問(wèn)題稍稍擴(kuò)些：要想在天平上稱出1到500磅在內(nèi)的任何整磅數(shù)，問(wèn)zui少需要幾個(gè)多重的砝碼？這里有兩種放置砝碼的辦法：（1）所有砝碼只放天平的端，（2）砝碼可以放天平的兩端。
三制與道經(jīng)典的砝碼問(wèn)題 實(shí)潤(rùn)砝碼為您提供專業(yè)的和具有競(jìng)爭(zhēng)力的格，請(qǐng)您放心購(gòu)買 公司地址：上海市松江區(qū)九亭街1382弄51號(hào)（業(yè)務(wù)辦公） ： 江曉 公司：http://www.cp1sa.cn/ http://www.shirun01.com/ ￤￤天平砝碼：材質(zhì)種類—無(wú)磁不銹鋼.非磁性不銹鋼，銅鍍鉻，鐵鍍鉻。 ￤￤砝碼形狀—園柱體、園錐體、板形、片形、圈（環(huán)）形、騎形、條（棒）形 ￤￤組合形式—常規(guī)組合5、2、2、1，（可按用戶需求任意組合） ￤￤精度等級(jí)—等（E2）. 二等（F1實(shí)差）. F1 （三級(jí)允差）. F2 （四級(jí)）. M1 （五級(jí)）. M2（六級(jí)） ￤￤上海實(shí)潤(rùn)砝碼可為您提供符合所有標(biāo)稱值及等級(jí)的砝碼，規(guī)格從1毫克到5噸。 優(yōu)贊 ￤￤親，如果你要買砝碼，請(qǐng)選擇到實(shí)潤(rùn)！ ￤￤親，如果你要買性比高的砝碼，請(qǐng)選擇到實(shí)潤(rùn)！ ￤￤親，如果你要買售后服務(wù)有保障的砝碼，那就更要選擇實(shí)潤(rùn)哦！ 標(biāo)準(zhǔn)砝碼 ￤￤我們既可提供符合OIML R111所有要求的砝碼 ￤￤如E1，E2，F1，F2，M1，M2和M3，也可以提供符合ASTM E617所要求的砝碼 ￤￤從等級(jí)1到6。標(biāo)稱值從1mg到幾噸以上，它們完滿足所有工業(yè)領(lǐng)域和些客戶的特定需要。 設(shè)計(jì)和構(gòu)造 ￤￤所有帶提手的圓柱砝碼和片狀砝碼都采用無(wú)磁不銹鋼所制成 ￤￤從而確保了它們具有耐腐蝕性；砝碼的整體結(jié)構(gòu)是針對(duì)長(zhǎng)期穩(wěn)定性而專門設(shè)計(jì)的 ￤￤另外，帶調(diào)整腔的砝碼能提供更高的性比。 ￤￤*的電子拋光技術(shù)可確保砝碼表面達(dá)到更高的防吸附效果。 砝碼校準(zhǔn) ￤￤我們?cè)诿馈⑷鹗亢推渌饕叶荚O(shè)有校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室，目前已經(jīng)達(dá)到11家。 ￤￤他們可以確保我們的客戶無(wú)論身在何方，都能獲得快速經(jīng)濟(jì)、有效的校準(zhǔn)服務(wù)。 ￤￤所有砝碼的制造都是以位于BIPM（度量衡局）的“公斤原器（International Prototype Kilogram）” 為基準(zhǔn)， ￤￤可確保砝碼的溯源更可靠。 砝碼知識(shí) 砝碼是種復(fù)現(xiàn)質(zhì)量值的實(shí)物量具。它具有定的物理特性和計(jì)量特性：形狀、尺寸、材料、表面狀況、密度、磁性、質(zhì)量標(biāo)稱值和zui允許誤差等。對(duì)于個(gè)砝碼，它可以單獨(dú)復(fù)現(xiàn)某固定的質(zhì)量值。對(duì)于砝碼組，它不僅可以單獨(dú)單個(gè)使用，而且也可將不同的單個(gè)砝碼組合在起使用，用以復(fù)現(xiàn)若干個(gè)小不同的組質(zhì)量值。為了方便生產(chǎn)與識(shí)別，砝碼應(yīng)具有簡(jiǎn)單的幾何形狀。砝碼的邊和角應(yīng)修圓，表面不應(yīng)有銳邊或銳角和明顯的砂眼，以防止磨損和積灰。砝碼組中的砝碼，除了1g或小于1g的砝碼，應(yīng)具有相同的形狀 上海實(shí)潤(rùn)售后服務(wù)部介紹： 售后服務(wù)核心流程是上海實(shí)潤(rùn)砝碼的服務(wù)特色，是經(jīng)銷商管理系統(tǒng)的重要部分，堅(jiān)持這些步驟不僅能服務(wù)或維修過(guò)程流暢，通過(guò)這種方式，我們也將有更多時(shí)間與客戶相處，了解顧客感受，滿足顧客要求；提高客戶滿意度。 我們的服務(wù)理念是： 1．（真誠(chéng)接待）：讓您留下良好的初次印象，為砝碼維修做準(zhǔn)備。為了有服務(wù)顧問(wèn)及時(shí)接待客戶，減少客戶等待時(shí)間，，相關(guān)人員（門衛(wèi)、服務(wù)顧問(wèn)）按時(shí)在崗，通過(guò)自查，良好的狀態(tài)迎接客戶。體現(xiàn)主動(dòng)、熱情、周到、細(xì)致的服務(wù)。 2．（真才技能）：的專家支持系統(tǒng)（上海實(shí)潤(rùn)砝碼總部的）、全系列的培訓(xùn)和考核（我們的所有員工都是經(jīng)過(guò)上海實(shí)潤(rùn)砝碼嚴(yán)格的培訓(xùn)并嚴(yán)格考核上崗和嚴(yán)格的資質(zhì)認(rèn)證）。個(gè)高素質(zhì)的運(yùn)作團(tuán)隊(duì)是成功的半，各司其職、各盡其職，才能達(dá)到事半功倍的效果。不斷致力于售后服務(wù)與技術(shù)質(zhì)量的持續(xù)改善，的服務(wù)及支持才是我們永遠(yuǎn)不變的的承諾！ 3．（真金配件）：品質(zhì)精良的件、合理透明的格、豐富多彩的附件、24小時(shí)快遞配順，確保其質(zhì)量和服務(wù)滿足期望的要求。 4．（真情溝通）：無(wú)縫銜接的服務(wù)理念、完善的客戶信息系統(tǒng)、及時(shí)的用戶回訪、節(jié)日特別問(wèn)候，監(jiān)控服務(wù)的滿意度，以便及時(shí)掌握用戶對(duì)服務(wù)的評(píng)找到了存在的缺點(diǎn)，以便內(nèi)部整改。 5．（真質(zhì)設(shè)施）：溫馨的服務(wù)設(shè)施、精良的維修設(shè)備、獨(dú)立的維修通道、專屬的預(yù)檢工位，展示上海實(shí)潤(rùn)砝碼的品牌內(nèi)涵為顧客營(yíng)造個(gè)良好的修車環(huán)境。 貼心服務(wù)，隨時(shí)恭候 每個(gè)環(huán)節(jié)都有我們對(duì)您的關(guān)愛、每處都是對(duì)您的悉心體察。每次服務(wù)體驗(yàn)都成為次短暫的度假。
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